Scomposizione dei polinomi
I polinomi possono essere scomposti utilizzando il metodo chiamato raccoglimento parziale. In alcuni casi, questo metodo consente di scomporre un polinomio mediante due raccoglimenti successivi, uno intermedio, chiamato parziale, e un altro raccoglimento totale.
Quando la regola di Ruffini non è applicabile?
Anche se questo metodo è considerato sicuro, ci sono due raccomandazioni da tenere in considerazione:
- Ruffini non è d’accordo con i polinomi scomponibili di grado 2 perché tutte le altre tecniche di scomposizione sono notevolmente più veloci;
- Se scopriamo un’alternativa a Ruffini, utilizzala.
Come posso scomporre un polinomio composto da quattro termini?
Quando un polinomio non può essere scomposto? Un polinomio che ha una o più variabili può essere riducibile se può essere scomposto in un prodotto di polinomi, tutti di grado minore. Un polinomio che non può essere ridotto è chiamato irriducibile.
Raccolta a fattor comune
Un polinomio può essere scomposto in due modi:
- Ricerca del fattore comune totale: Se uno stesso fattore (lettera o numero) è presente in tutti i termini del polinomio, possiamo "estrarre" il fattore da tutti i termini dividendoli poi per il fattore.
Come può essere fatto raccoglimento a fattor comune dopo?
Come si fa la somma dei cubi in questo contesto?
Somma o disparità tra due cubi: È possibile scomporre un polinomio composto da due monomi che hanno:
In generale, la somma di due cubi può essere scritta come: a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2).
Come si fa la differenza tra due cubi tenendo presente questo?
La seguente regola determina la differenza tra due cubi espressi a parole: Il prodotto tra la differenza delle basi e il falso quadrato di un binomio con segno positivo, il cui termine misto è preceduto dal segno più, è la scomposizione della differenza di due cubi.