Teoremi di Euclide in un triangolo rettangolo
Calcolo delle lunghezze dei lati
DH + KC = DC – AB. Poiché DH e KC hanno la stessa lunghezza, una delle proiezioni dei lati obliqui sulla base maggiore può essere misurata dividendo la differenza tra la base maggiore e la base minore per 2.
In un triangolo, la somma dei prodotti tra ciascuno dei suoi lati per il coseno dell’angolo che formano con il primo è il suo lato. La misura di un cateto può essere moltiplicata per la tangente dell’angolo opposto o per la cotangente dell’angolo vicino.
La base del rettangolo tracciato sul lato AC sarà uguale al segmento AP e l’altezza sarà uguale alla dimensione dell’ipotenusa. La proporzione AC verrà visualizzata dopo aver tracciato le figure: AB: AP. L’ipotenusa del triangolo ABC può essere trovata utilizzando la formula AC = AB2 / AP.
Applicazione dei teoremi di Euclide
I teoremi di Euclide sono due principi fondamentali della geometria che riguardano il triangolo rettangolo. Le misure dei cateti, dell’ipotenusa e dell’altezza di un triangolo rettangolo sono collegate alle proiezioni dei cateti sull’ipotenusa secondo i due teoremi.
Il primo teorema scritto da Euclide stabilisce che ogni triangolo rettangolo ha un quadrato costruito su un cateto equivalente a un rettangolo con i lati congruenti all’ipotenusa e alla proiezione dello stesso cateto sull’ipotenusa.
Con l’ipotenusa, il cateto maggiore è uguale all’ipotenusa moltiplicata per la radice di 3, diviso per 2, e il cateto minore è uguale all’ipotenusa diviso per 2.