Gufosaggio
A cosa servono i determinanti?
Il determinante è un potente strumento usato in vari settori della matematica: innanzitutto nello studio dei sistemi di equazioni lineari, quindi nel calcolo infinitesimale a più dimensioni (ad esempio nello Jacobiano), nel calcolo tensoriale, nella geometria differenziale, nella teoria combinatoria, ecc.
Quando il rango di una matrice e Massimo?
Il rango massimo o pieno Se rango=min(m,n) allora si dice rango massimo o rango pieno. Nota. Nelle matrici quadrate di ordine n il rango potrebbe coincidere con l'ordine della matrice stessa, rg(A)=n , soltanto se il determinante della matrice è diverso da zero. Quando una matrice e non singolare? Una matrice quadrata A è non singolare se il suo determinante det(A) è diverso da zero.
Come si calcola il complemento algebrico?
Si chiama COMPLEMENTO ALGEBRICO dell'elemento aij il PRODOTTO del suo MINORE COMPLEMENTARE per (-1)i + j. Esempio. = 20 + 1 = 21. = -1· 21 = -21. Come capire se una matrice è definita positiva? è definita positiva se e solo se è simmetrica e la sua forma quadratica è una funzione strettamente convessa.
Come capire se una funzione definita positiva?
La funzione è detta definita positiva se la forma quadratica è positiva per ogni α ∈ CN \ {0}. Allora,, come vedere se una funzione è definita positiva? Se una funzione f è semidefinita positiva, troviamo ponendo n = 1 che: f(0) ≥ 0. Ponendo n=2 e ricordando che una matrice definita positiva ha un determinante positivo otteniamo: f(x − y)f(y − x) ≤ f(0)
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