Quali problemi del millennio sono stati risolti?


Equazioni indeterminate

Un’equazione indeterminata ammette infinite soluzioni (tutti i numeri reali) e corrisponde ad una coppia di rette coincidenti (si incontrano in tutti i loro punti).

Equazioni di secondo grado completa

Per risolvere un’equazione di secondo grado completa, prima riscrivila in forma normale a x 2 + b x + c = 0 ax^2 + bx + c= 0 ax2+bx+c=0. Il Δ è molto importante perché dal suo segno dipende il numero di soluzioni dell’equazione: Δ 0 Δ>0.

  • le equazioni esponenziali, in cui l’incognita compare all’esponente;
  • le equazioni logaritmiche, caratterizzate dalla presenza dell’incognita all’interno di uno o più logaritmi;
  • le equazioni goniometriche, nelle quali l’incognita compare nell’argomento di qualche funzione goniometrica.

Equazioni fratte

Un’equazione fratta, o frazionaria, si risolve eliminando l’incognita dal denominatore e poi trattandola come una normale equazione.

  • Porre le condizioni di esistenza (cioè indicare i casi in cui il denominatore non può essere 0).
  • Ridurre in forma normale l’equazione iniziale.
  • Eliminare i denominatori.
  • Confrontare la soluzione con le condizioni di esistenza.

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