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Regole sulla Derivazione
- Se la prima derivata è di ordine pari e positiva: minimo
- Se la prima derivata è di ordine dispari e positiva: flesso ascendente
- Derivata prima: crescenza o decrescenza
- Derivata seconda: concavità, convessità, tratti rettilinei, massimi, minimi, flessi
- Derivata del seno: uguale al coseno di x
Dimostrazioni di Derivate Fondamentali
- Se f(x)=costante, allora f'(x)=0
- Se f(x)=x, allora f'(x)=1
- Se f(x)=xs (con s reale), allora f'(x)=sxs – 1
- Se f(x)=ex, allora f'(x)=ex
- Se f(x)=ln(x), allora f'(x)=1/x
- Se f(x)=sin(x), allora f'(x)=cos(x)
Calcolo delle Derivate di Potenze
- La derivata di x^3 è 3x^2
- La derivata del cubo di x è uguale a 3x^2
