Teorema di Weierstrass
- Se f è una funzione reale di variabile reale, continua nell’intervallo chiuso e limitato [ a , b ] ⊆ D o m ( f ) [a,b] ⊆ Dom(f) [a,b]⊆Dom(f), allora la funzione assume un valore minimo m e un valore massimo Min tale intervallo: ovvero, esistono due punti x m , x M ∈ [ a , b ]
- Di conseguenza, cos’è la derivata prima di una funzione?
Derivata Prima
La definizione di derivata, o derivata prima di una funzione in un punto, prevede di definire la derivata come limite del rapporto incrementale della funzione nel punto al tendere dell’incremento a zero. Considerando un generico punto, la derivata prima può essere altresì definita come una funzione.
Applicazioni del Teorema di Lagrange
Tra le applicazioni del teorema di Lagrange ci sono i tre corollari, queste conseguenze del teorema di Lagrange parlano delle funzioni costanti, uguali a meno di una costante, crescenti o decrescenti a partire dal valore e dal segno delle loro derivate.