Triangolo rettangolo e funzioni trigonometriche
La funzione trigonometrica coseno, come seno e tangente, si basa sul triangolo rettangolo (un triangolo contenente un angolo pari a 90°).
Utilità della derivata prima
Durante l’ora di matematica, il coseno di un angolo si trova dividendo la lunghezza del lato adiacente all’angolo per la lunghezza dell’ipotenusa. La derivata prima della funzione V(t) permette di capire se il veicolo sta accelerando o decelerando in quel preciso momento.
Derivata di una costante
La derivata di una costante, o meglio la derivata di una funzione costante, è uguale a zero e si calcola usando la definizione di derivata come limite del rapporto incrementale.
Utilità dello studio della derivata prima
Per sapere dove una funzione è crescente o decrescente (per conoscere gli intervalli di monotonìa), va studiato il segno della derivata prima.
Generalità sulla derivata
La derivata di un numero è zero. Chiarito ciò vediamo perché la derivata di un numero è zero. È un qualsiasi numero reale. La derivata comune si scrive come: f ′ ( x ) f'(x) f′(x) in cui si utilizza l’apice dopo il simbolo della funzione (si legge “f primo di x”). Il valore della derivata in un punto x 0 x_0 x0 è f ′ ( x 0 ) f'(x_0) f′(x0).