Definizione di Relazione di Equivalenza
Inoltre sia a ∈ A un elemento. La classe di equivalenza (modulo R) di a e il sottoinsieme di A definito come [a]R = {b ∈ A | bRa}. In altre parole, [a]Re il sottoinsieme di A formato da tutti gli elementi che sono equivalenti ad a. Quali proprietà definiscono una relazione di equivalenza? Una RELAZIONE in A si dice EQUIVALENTE se gode: della PROPRIETA’ RIFLESSIVA; della PROPRIETA’ SIMMETRICA; della PROPRIETA’ TRANSITIVA.
Simboli di Equivalenza
In matematica e in fisica, i simboli più usati per le relazioni di equivalenza sono: ≡; ~; +; . §
Significato di Equivalenza in Logica
In un sistema di logica, due espressioni A e B sono dette equivalenti quando sono teoremi del sistema tanto A —→ B che B —→ A. Semanticamente ciò ha significati diversi secondo le interpretazioni del sistema.
Funzioni Matematiche
La gente chiede anche: come si fa a capire se è una funzione o no? Se per ogni x del dominio viene associata una e una sola immagine (y) il grafico RAPPRESENTA una funzione. Da un punto di vista grafico si traccia una retta parallela all’asse y e si contano le intersezioni di questa retta con il grafico dato. Quando un’equazione non è una funzione? L’ espressione matematica che useremo è y = f(x). Attraverso la sua rappresentazione grafica si può stabilire se un’ equazione sia una funzione o no: Quando, al contrario, ad almeno una x corrispondono più y l’equazione non è una funzione: è il caso della circonferenza o delle parabole con asse orizzontale. Come faccio a capire che due rette sono perpendicolari? Condizione di perpendicolarità tra due rette Tradotto nel linguaggio parlato: La retta r è perpendicolare alla retta s se e solo se il prodotto dei coefficienti angolari è –1 oppure il coefficiente angolare di una è l’opposto del reciproco dell’altra.