Vettori in Matematica e Fisica
In matematica, un vettore è un elemento di uno spazio vettoriale. I vettori sono comunemente usati in fisica per indicare grandezze che sono completamente definite solo quando sono specificati sia una magnitudine (o modulo) che una direzione ed un verso rispetto ad un altro vettore o un sistema di vettori.
Quali sono i versori degli assi cartesiani? e verso dei tre assi ortogonali x, y, z, di un sistema cartesiano. Tali versori sono solitamente indicati con x , y, z oppure i, j, k oppure i, j, k (carattere grassetto).
Regole a Riguardo dei Vettori
Regola della Mano Destra
Come si applica la regola della mano destra? Si orienta l’indice della mano destra lungo la direzione del primo vettore; si orienta il dito medio della mano destra lungo la direzione del secondo vettore; il verso del pollice restituisce il verso del vettore risultante.
Regola del Parallelogramma
Come si applica la regola del parallelogramma? Trasportiamo la coda di uno dei due vettori sulla coda dell’altro vettore; costruiamo un parallelogrammo, la cui diagonale corrisponde alla somma dei due vettori.
Calcolo della Risultante e della Direzione delle Forze
Come si calcola la risultante di due forze? Somma fra loro le intensità di tutte le forze. Per esempio: Fr = Fg + Fn + Fa + Fs = -20 + 20 -5 + 5 = 0 N. Dato che la risultante è pari a zero, l’oggetto è fermo.
Come calcolare il modulo della forza di attrito? In questo caso, l’intensità della forza d’attrito volvente si calcola mediante la formula Fv = μv · F⊥ / r, dove μv è il coefficiente d’attrito volvente, F⊥ è la forza perpendicolare al piano ed r è il raggio del corpo che rotola.
Come si trova la direzione di una forza? Il suo verso è dato dalla regola della mano destra: si posiziona il pollice sulla congiungente il punto O e il punto di applicazione della forza, e le altre dita nella direzione di F; il verso del momento è quello uscente dal palmo della mano.