Diagonalizzazione degli endomorfismi
Volendo attenerci alla definizione, per verificare se un endomorfismo è diagonalizzabile dovremmo calcolare i suoi autovettori e stabilire se formano una base dello spazio vettoriale su cui è definito.
Endomorfismi e autovettori
Un endomorfismo è semplice se e solo se esiste una base di V composta da autovettori di f(endomorfismo).
Autovalori e invertibilità
Una matrice è invertibile se e soltanto se il suo determinante è diverso da zero. In questo caso, il determinante Δ della matrice A è diverso da zero. Quindi A è una matrice invertibile.