Formule per la circonferenza
Le formule sono le seguenti: data l’equazione della circonferenza in forma esplicita x^2 + y^2 + a x + b y + c = 0, il centro è il punto di coordinate C ≡ (-a/2;-b/2), mentre il raggio misura.
Classificazione delle coniche
Le coniche, dette anche sezioni coniche, sono particolari curve piane così chiamate perché si ottengono dall’intersezione tra un piano ed un cono a due falde; una prima classificazione distingue tra coniche non degeneri (circonferenza, ellisse, parabola, iperbole) e coniche degeneri.
Coordinate dei vertici e dei fuochi dell’ellisse
Determinare le coordinate dei vertici e dei fuochi dell’ ellisse avente la seguente equazione:
[ frac{x^2}{3} + frac{y^2}{7} = 1 ]
Svolgimento:
L’equazione generale dell’ellisse:
[ frac{x^2}{a^2} + frac{y^2}{b^2} = 1 ]
Nel nostro caso,
[ a^2=3, b^2=7 Rightarrow a=sqrt{3}, b=sqrt{7} ]
Quindi, come si trovano i vertici delle iperboli?
Calcolo dei vertici delle iperboli
| c + c | = 2c. I PUNTI di INTERSEZIONE dell’IPERBOLE con l’ASSE delle x sono detti VERTICI dell’iperbole: li indichiamo con V1 e V2. Le coordinate dei vertici si ottengono sostituendo, nell’equazione dell’iperbole, alla y l’ordinata di tali punti che è zero.