Limite in Matematica
Un limite che non esiste, per x tendente a un valore finito o infinito, è un limite per il quale non è soddisfatta né la definizione di limite finito né quella di limite infinito. La non esistenza di un limite si manifesta quando non sussiste alcuna delle definizioni di limite.
Limite di una Frazione
Quando una frazione tende a infinito? f(x) = N(x) / D(x). Poiché numeratore e denominatore sono due polinomi, il limite si presenta nella forma indeterminata ∞/∞. Tutti i termini provenienti dai monomi di grado inferiore conterranno la x o una sua potenza al denominatore. Quindi, per x che tende all’infinito, convergeranno tutti a zero.
Logaritmo di Infinito
Inoltre, quanto vale il logaritmo naturale di infinito? il logaritmo di infinito con base maggiore di uno vale infinito → limx → + ∞logax=+∞ , con a>1. il logaritmo di infinito con base compresa tra zero e 1 vale meno infinito → limx → + ∞logax=-∞ , con 0<a<1.