Calcolo della velocità massima del pendolo
Dalla conservazione dell’energia meccanica otteniamo 1/2 m v^2 = m g h da cui avremo che v^2 = 2 g h = 1.96 m^2 / s^2. Estraendo la radice quadrata, otteniamo infine che la velocità massima raggiunta dal pendolo è v = 1.4 m / s.
Frequenza di oscillazione e periodo
La relazione tra periodo e frequenza è abbastanza evidente. Se il periodo è il tempo costante che un’oscillazione impiega e la frequenza è il numero di ripetizioni dell’oscillazione in quel tempo, la frequenza sarà l’inverso del periodo quindi ν = 1 / T.
Utilità delle funzioni sinusoidali
Le funzioni sinusoidali sono utili per studiare molti fenomeni fisici come il moto circolare, il moto armonico di un corpo, la corrente elettrica alternata e i segnali sinusoidali nelle telecomunicazioni.
Calcolo della sinusoide
In generale, l’espressione matematica di una sinusoide di ampiezza A e frequenza f è: y = A·sen(2πft). Questa è la formula utilizzata per calcolare il valore della funzione in corrispondenza di ogni valore di t.
Procedura per creare una sinusoide
In parole più semplici: per produrre una sinusoide bisogna proiettare su un asse (y per il seno oppure x per il coseno) un segmento che ruota con velocità costante intorno all’origine.
Calcolo dell’allungamento di una molla
Nel caso dell’allungamento di una molla x e la forza applicata F sono direttamente proporzionali: F = k · x. Questa relazione matematica è nota come legge di Hooke.