Equazione di una retta passante per l’origine
Nella lezione precedente abbiamo visto che l’EQUAZIONE di una RETTA passante per L’ORIGINE degli ASSI è la seguente: y = m · x, con m che è una COSTANTE. Proviamo ora ad assegnare ad m dei valori diversi. Cominciamo con il porre m = 1. La nostra equazione diventa: y = x. m = 1/2.
Retta parallela agli assi cartesiani
Anche la domanda è: quando una retta è parallela agli assi cartesiani? Abbiamo scritto l’equazione della retta parallela all’asse delle y, ovvero: y = k. Quindi possiamo dire che il COEFFICIENTE ANGOLARE di una qualsiasi RETTA PARALLELA all’asse delle x è ZERO.
Equazioni determinate, indeterminate e impossibili
Quando un’equazione è indeterminata? Con un po’ di logica dico che il numero è 4: infatti 4 + 4 = 8 e questo è un fatto vero. Quando otteniamo zero uguale a zero diciamo che l’equazione è indeterminata (oppure che è un’identità). Quando una equazione Fratta si dice impossibile? Sono date tre possibilità:
- L’equazione ammette una e una sola soluzione → equazione determinata;
- L’equazione ammette un numero infinito di soluzioni → equazione indeterminata;
- L’equazione non ammette soluzioni → equazione impossibile.
Equazioni di secondo grado
Di conseguenza, quando le soluzioni non sono reali? Un’equazione di secondo grado si dice completa quando sia a b che c sono diversi da zero; si dice incompleta quando il coefficiente b o il coefficiente c oppure entrambi sono uguali a zero.