# Pi # è un numero razionale, irrazionale, naturale, intero o intero?

Risposta:

#pi# è un numero irrazionale

Spiegazione:

I numeri razionali sono tutti numeri espressibili come #p/q# per alcuni numeri interi #p# e #q# con i #q != 0#.

#pi# non è espressibile come #p/q# per alcuni numeri interi #p#, #q# con i #q != 0#, anche se ci sono alcune buone approssimazioni di quel modulo. Quindi non è razionale ed è irrazionale.

I cinesi lo hanno scoperto #355/113# è stata una buona approssimazione per #pi# circa 15 secoli fa.

#355/113 ~= 3.1415929#

Vedere https://en.wikipedia.org/wiki/Mil%C3%BC

#pi# non è solo irrazionale, è ciò che viene chiamato un numero trascendentale: non è una radice di alcuna equazione polinomiale con coefficienti interi.

Sebbene quasi tutti i numeri reali siano numeri trascendentali, non è facile determinare che un dato numero sia trascendentale. Ad esempio, è stato dimostrato che #pi# e #e# sono numeri trascendentali, ma non si sa se #pi+e# è trascendentale.

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