Come spiegheresti gli algoritmi dei grafi in termini profani?

Lo considererei un po' troppo specifico per essere utilmente spiegato a qualcuno che letteralmente non ha idea del campo, ma...

La teoria dei grafi è in gran parte lo studio della connettività a coppie, quindi gli algoritmi dei grafi raccolgono, analizzano e categorizzano queste informazioni. Esempi tipici includono la ricerca del percorso più breve tra due punti in una rete di connessioni (fili, strade, ecc.) o la ricerca di connessioni vulnerabili.

Uno degli aspetti interessanti del lavoro con i grafi è che si può per lo più guardarli come i matematici guardano i frattali: Ogni divisione di un grafo è un grafo, il che significa che si possono costruire rapidamente algoritmi impressionanti pensando in modo ricorsivo, dividendo un problema in un insieme di problemi più piccoli e raccogliendo le soluzioni. Per esempio, trovare il percorso più breve tra due punti ("nodi") funziona più o meno facendo controllare a tutti i vicini del punto di partenza un percorso verso la destinazione, quindi selezionando il più breve dei loro risultati (più la distanza per arrivare ai vicini); ogni vicino fa esattamente la stessa cosa, e così via fino a quando il vicino è la destinazione, che ha il percorso più breve possibile.