How to find prime numbers in a list in Python

If you know the range of integers (or at least the maximum value), then the most efficient strategy would be to pre-prepare a list of prime numbers; build a python set of those values, and then test each number in the list as to whether it is in the set of primes.

Other wise you need a prime testing function :

In python this would be :

1. def is_prime(n) : 
2. """Return True if n is a prime""" 
3. if n <= 1: 
4. return False 
5.  
6. if n < 4 or n==5: 
7. return True 
8.  
9. if n > 5 and abs(n%6) !=1: 
10. return False  
11.  
12. for v in range(2, int(n ** 0.5)+1): 
13. if n % v == 0: 
14. return False 
15. else: 
16. return True 

lines 3 to 10 are specific shortcuts for prime numbers :

• line 3–4 : We know that 1 is not a prime
• line 6–7 : Sappiamo che ogni intero minore di 4 è un primo (cioè 2 & 3)
• linea 9 - 10 : sappiamo che per tutti gli interi maggiori di 5 allora solo quegli interi che sono o 6n+1 o 6n-1 possono essere primi (dove n è un intero). Quindi possiamo restituire velocemente se il valore non è né 6n+1 né 6n-1.

Le linee da 12 a 16 testano se l'intero può essere diviso per qualsiasi altro intero da 2 a [math]\sqrt{n}[/math].

Le scorciatoie aiutano a migliorare la velocità di esecuzione di un fattore 3 circa poiché possono escludere così tanti numeri molto rapidamente - essenzialmente il ciclo nelle linee da 12 a 16 viene eseguito solo per 1/3 di tutti i numeri (quelli che sono o 6n+1 o 6n-1).

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