Come funziona l'app accordatore per chitarra?

Inizia campionando il segnale a qualche migliaio di hertz. Per il teorema di Nyquist, bisogna campionare almeno al doppio della frequenza più alta della chitarra. Per una chitarra a 24 tasti, questo significa che dovremmo campionare almeno a 2*1320 Hz = 2640 Hz. Ma la vostra frequenza misurata sarà più stabile se sovracampionate, quindi diciamo che campioniamo a 20.000 Hz (20 kHz), che è circa la frequenza più alta che il vostro orecchio può sentire comunque.

Ora prendete alcune centinaia di quei campioni in fila (la vostra finestra di campionamento, in questo caso, è larga alcune centinaia di campioni), ed eseguite su di essi una trasformata veloce di Fourier. Questo trasformerà la serie temporale che avete campionato (una serie di, essenzialmente, livelli di volume) in un grafico di ampiezza (~volume) contro frequenza. Cioè, ti dà un grafico dell'ampiezza media a diverse frequenze.

La frequenza di oscillazione delle corde della chitarra non è tutta alle frequenze fondamentali elencate quando cerchi le frequenze delle corde della chitarra. Esse emettono anche alcuni suoni a frequenza più alta, noti come armoniche. Queste armoniche sono sotto forma di una serie di picchi uniformemente spaziati nella trasformata di Fourier di cui sopra. Quindi, se si guardasse la trasformata di Fourier in tempo reale, aggiornando la finestra di campionamento alla velocità consentita dalla frequenza di campionamento e dalla potenza del vostro smartphone, vedreste una serie di picchi uniformemente distanziati, che diminuiscono di dimensione man mano che si guarda più a destra verso le frequenze più alte.

Ora, poiché siamo interessati a misurare la fondamentale, possiamo trascurare tutto tranne il picco di frequenza più basso. Per questa applicazione dell'accordatore, guardiamo semplicemente quel picco e mostriamo la frequenza in cui è più alto. Lo mostriamo all'utente in termini di nota più vicina, insieme a qualche indicazione di quanto siamo lontani dalla nota più vicina, e, Voilà! Un'app per accordare la chitarra.