Qual è la dimensione più piccola dei caratteri "permessa" nelle app per cellulari?

Non esiste una cosa come "permesso".

Si raccomanda per le migliori pratiche.

A seconda del tipo di schermo/dispositivo/os diversi ecosistemi hanno le loro raccomandazioni e le loro migliori pratiche.

Per esempio, iOS di Apple ha dei parametri tipografici specifici, in punti/ems, la tabella di default assomiglia a questa:

Il più piccolo qui è 11 punti.

Consiglio di guardare il link per controllare altre dipendenze per capire cosa si adatta meglio al tuo caso.

Per quanto riguarda Android: puoi trovare le best practices di tipografia qui. Le dimensioni nel loro caso sono espresse in SP (pixel scalabili):

Il più piccolo qui è 12sp.

Quindi ancora una volta, dipende davvero da quale ecosistema ti rivolgi, quale dispositivo progetti e sviluppi la tua applicazione ecc.

D'altra parte, se stai pensando di svilupparla usando tecnologie web (ad esempio HTML, CSS ecc.), allora l'approssimazione per il web responsive e i pixel (per la dimensione più piccola) sarebbero circa 16 px. Con l'avvertenza che si tratta di una best practice.

Come per qualsiasi altra serie di euristiche/guide/migliori pratiche - si tratta di toolkit di base, che dovresti adottare per il tuo caso specifico. Se i vostri utenti segnalano che la vostra app ha un testo troppo piccolo - è un buon segno che avete bisogno di aumentarlo, indipendentemente da quali siano le migliori pratiche iOS/Android/Web.