Quanto fa 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1?

Lo puoi calcolare allo stesso modo per 100+99+98...3+2+1

Se aggiungi ogni numero della sequenza al suo numero corrispondente nella sequenza inversa, sommano tutti a 101

100+1=101

99+2=101

98+3=101

...

1+100=101

Ci sono 100 coppie di numeri sopra, quindi il prodotto di tutti è 101*100=10100

Perché il totale è 10100 per 100 coppie, il totale per 100...1 è la metà: 5050.

Questo funziona per qualsiasi sequenza numerica (incluso 10+9+8+7+6+5+4+3+2+1) quindi puoi calcolare il totale velocemente sommando il primo (chiamalo "x") e l'ultimo (chiamalo "y") numero nella sequenza, moltiplicando per il numero di elementi (chiamalo "z") nella sequenza e dividendo per due: (x+y)*z/2.

x è il numero più basso della sequenza

y è il numero più alto della sequenza e

z è il numero di elementi della sequenza (=y/x).

So if we were to try it for the numbers 6+5+4+3+2+1:

x=1, y=6, z=6 (6/1 is 6)

so (x+y)*z/2 becomes (1+6)*6/2 becomes 7*6/2 becomes 7*3 becomes 21.

It would be easier to just add the numbers 1 to 10, but if you use the formula, you can quickly work out the total for any number of items (if they go up by the same number)…the sequence is called an “arithmetic progression”.

in words the formula is:

add the first and the last numbers in the arithmetic progression and

multiply by half the number of items in the arithmetic progression.

Let’s try this for 12+10+8+6+4+2

the lowest number “x” is 2

the highest number “y” is 12

the number of items “z” is 6 (z=y/x)

If we try this for the new sequence of numbers: 12+10+8+6+4+2

For the formula (x+y)*z/2 we have x=2, y=12 , z=6.

and this gives (2+12)*6/2 = 14*3 = 42

But I’m sure this is what your teacher was going to show you next!