Di quanti punti di dati hai bisogno per fare una tendenza?

Mi hanno insegnato alla scuola primaria che ci vogliono 3 punti per mostrare un modello. es. 2,4,6 (numeri pari); 2,3,5 (numeri primi).
Non si ottengono informazioni sul modello da due soli numeri. Tuttavia ci sono schemi che non possono essere stabiliti nemmeno con tre punti. ad esempio 1,2,3 (fa parte della sequenza di fermi o solo dei numeri interi positivi?) quindi anche questo non regge completamente.

Sono d'accordo con te quando dici che più punti dati più grande è la comprensione. Ma in una situazione in cui si vuole la quantità minima di dati...beh, mettiamola così:
Da due punti si potrebbe essere in grado di dire che c'è una tendenza (diciamo) verso l'alto, ma non si può dire la natura di questa tendenza. È lineare? Esponenziale? Oscillante? Il terzo punto potrebbe darvi molte informazioni aggiuntive sulla vostra tendenza che due punti semplicemente non possono dare. Poi di nuovo potrebbe non farlo e potreste aver bisogno di un quarto punto o di un quinto per trarre delle conclusioni reali.

Non è una domanda banale. Quindi ecco dove si trova la mia argomentazione:
Potresti aver bisogno di un quarto, quinto, sesto punto ma ad una certa densità di dati il numero di punti diventa fondamentalmente irrilevante e ogni punto aggiuntivo ha sempre meno valore informativo per la curva/tendenza. Estrapolando all'indietro possiamo dire che il quinto punto contiene meno informazioni del quarto e il quarto meno del terzo (in senso lato). Ma è qui che si rompe perché il terzo punto ha più valore informativo del secondo. Il secondo punto ti dà una linea ma il terzo punto traccia una curva (o conferma la linea). Il terzo punto detiene più informazioni sulla tendenza di qualsiasi altro punto, quindi direi che si dovrebbe avere un minimo di punti prima di dichiarare una tendenza. Prima di questo puoi dire che c'è un aumento o una diminuzione ma stai lontano dalla parola tendenza perché non hai abbastanza informazioni.