Dovrei imparare prima il coreano o il mandarino?

Non vedo molti vantaggi nell'imparare prima il coreano e poi il mandarino o viceversa - ci saranno parole che suonano simili in entrambe le lingue ma per il resto non ci sono molte cose che hanno in comune. C'è più somiglianza tra coreano e giapponese, ma alla fine l'ordine in cui si impara una lingua non dovrebbe essere così importante. Imparare una lingua è già un grande sforzo.

Il bello di imparare il mandarino è che è una lingua parlata dalla maggior parte delle persone - quindi ti sarà più utile del coreano in molte circostanze. Inoltre, ti sarà più facile imparare i verbi (non c'è coniugazione e la sua collocazione è simile a quella dell'inglese) e non credo che tu debba preoccuparti dei livelli del discorso, rispetto al coreano. Poi c'è il fattore "cool" - ogni volta che i tuoi amici vanno in un ristorante cinese, il tuo nome sarà menzionato ;)
Le sfide che vedo con l'apprendimento del mandarino è che è una lingua tonale, quindi devi prendere confidenza con l'identificazione e la produzione di suoni con i toni. Inoltre, bisogna imparare qualche migliaio di caratteri cinesi invece dell'alfabeto e questo richiederà sicuramente un po' di tempo per abituarsi.

La cosa buona dell'imparare il coreano è che è facile imparare l'alfabeto e si può iniziare a leggere cose in coreano abbastanza rapidamente. Inoltre non ha distinzioni tonali come l'inglese, quindi non vi verrà il mal di testa per questo. Inoltre, molti coreani parlano un po' d'inglese e sono generalmente accoglienti con le persone che parlano inglese. Quindi cercheranno di aiutarti a imparare il coreano più velocemente.
Le sfide nell'imparare il coreano è che il suo sistema sonoro è piuttosto complesso, e devi impiegare un po' di tempo per capirlo, a differenza del mandarino che è dotato di toni ma ha una pronuncia più facile. Avrete anche molte difficoltà a passare attraverso le coniugazioni dei verbi che prendono in considerazione il tempo, la relazione tra voi e il destinatario, ecc. Infine, rispetto al mandarino (o anche al giapponese), non otterrai tanta approvazione sociale parlando coreano. È ancora considerato una lingua minore, anche se c'è l'hallyu e alcune persone lo riconoscono.

Penso di aver letto anche che la cortesia in coreano è un po' più complessa del giapponese, ma direi che questo è troppo tecnico e decisamente fuori dallo scopo di questa domanda. Imparare l'hanja non sarà terribilmente utile perché i coreani semplicemente non lo usano più così spesso.
Qualunque sia la tua scelta, ci vorrà un bel po' di tempo per portare le tue abilità linguistiche ad un livello funzionale, quindi potrebbe essere una buona idea giocare con entrambe le lingue per un po' e poi decidere da soli quale vuoi impegnarti ad imparare.