Cos'è il dominio spaziale nell'elaborazione delle immagini?

Un'immagine digitale è una griglia di pixel. Un pixel è l'elemento più piccolo di un'immagine. Ogni pixel corrisponde a un valore qualsiasi chiamato intensità del pixel. Ora l'intensità di un'immagine varia con la posizione di un pixel. Sia [math]I[/math] un'immagine e [math](x,y)[/math] sia la posizione (o coordinata) di qualsiasi pixel, allora l'immagine è rappresentata come una funzione di posizione: [math]I(x,y),[/math] dove [math]x[/math] e [math]y[/math] sono [math]interi.[Così un'immagine [math]I(x,y)[/math] è una matrice di pixel.

Il termine spaziale si riferisce allo spazio. In un'immagine, questo spazio è un piano 2D (piano xy). Quindi, il dominio spaziale si riferisce al piano dell'immagine stessa e i metodi nel dominio spaziale si basano sulla modifica diretta del valore dei pixel. I processi di dominio spaziale sono rappresentati come

[math]\displaystyle I_1(x,y)=T[I(x,y)][/math]

dove [math]I_1[/math] è l'immagine modificata e il valore di un pixel con coordinate [math](x,y)[/math] in [math]I_1[/math] è il risultato dell'esecuzione di qualche operazione [math]T[/math] sui pixel nelle vicinanze di [math](x,y)[/math] nell'immagine originale [math]I[/math].

D'altra parte, i metodi nel dominio della frequenza si basano sulla modifica della trasformata di Fourier di un'immagine. Approssimativamente, il termine frequenza in un'immagine parla del tasso di cambiamento dei valori dei pixel.