Quanti modelli di birilli da bowling sono possibili?

Questo diventa effettivamente un problema binario, se lo si guarda bene.

Assumiamo che ognuno dei birilli sia etichettato in qualche modo. Questo corrisponderebbe al fatto che ogni birillo sia in un certo posto su una linea. (Che i pin siano in una linea o nel tradizionale schema triangolare non fa davvero differenza. Ciò che è importante è se i birilli sono in piedi (1) o caduti (0). Questo diventa quindi un problema di quanti numeri binari a 10 cifre si possono fare.

Siccome ogni perno può essere in piedi o no, si hanno quindi 2^10 disposizioni possibili o 1024. Questo includerebbe tutto dal caso di avere tutti i birilli giù (0000000000) fino al caso di tutti i birilli in piedi (1111111111).

In realtà, ho lavorato in una sala da bowling per alcuni anni. I birilli non sono posizionati così vicini come il tuo diagramma indicherebbe. Una palla da bowling (lanciata molto delicatamente) potrebbe toccare i birilli e passarci accanto senza che questi si rovescino. Quindi, dal mio punto di vista, TUTTE le combinazioni sono possibili.

Ogni combinazione è possibile anche sulla seconda palla, se ci pensi. Se la prima palla va in buca (o si commette fallo), allora si ha una disposizione completa su cui lavorare sulla seconda palla. Da questo punto di vista ci sarebbero anche 1024 possibili disposizioni dei birilli dopo la seconda palla.

Tuttavia, se vuoi dire che il 5 birillo NON potrebbe essere rovesciato senza far cadere altri birilli, probabilmente diresti che né il birillo 8 né il 9 potrebbero essere rovesciati da soli per il tuo stesso ragionamento del 5 birillo. Questo modificherebbe i miei conteggi a 1021 per ogni pallina poiché credo che ogni ALTRO birillo potrebbe essere abbattuto da solo. Non sto dicendo che è probabile, solo che potrebbe essere fatto.