Cosa sono il rooting, le ROM, le custom ROM, le MOD, le MIUI, le Nandroid e le Nightly?

• Rooting:

Il rooting di solito si riferisce al processo di ottenere l'accesso "root" ad un dispositivo Android.
In dettaglio: il sistema Android è basato su Linux con una macchina virtuale Java personalizzata (Dalvik JVM) sopra di esso. Un utente root si riferisce all'essere l'utente principale del sistema Linux.
Come utente root di Linux, si hanno praticamente tutti i diritti possibili per modificare ed eseguire qualsiasi tipo di file e programma su un sistema Linux. Questo può essere utile in alcune situazioni:
Tutte le applicazioni Android sono sviluppate per la JVM personalizzata Dalvik. Ma alcuni programmi che già esistono per Linux potrebbero essere usati anche su qualsiasi sistema Android. Per permettere ciò, è necessario aggirare il fatto che si possono installare solo applicazioni Dalvik e installare direttamente i binari di Linux. Cercare di usare OpenVPN su un telefono Android per esempio richiede il rooting per ora. There has been no Dalvik port of the OpenVPN program so far, but you can install the OpenVPN linux binaries if you have root access to your phone.

• ROMs:

A ROM is a version of the Android system that can be installed and used on an Android device.

• Custom ROMs and MODs:

A version of the Android system that has been customized either by an OEM or by a group of Android enthusiasts trying to bring a better or simply a different approach of how to use the Android system.
I believe that most of the times these terms are employed it is mainly to describe the second case: when those are done by Android enthusiasts rather than by an OEM.

• MIUIs, Nandroid, Nightlies:

Sorry, my knowledge stops there!