Cosa significa se ho '10 GB' da usare su Internet?

Significa che puoi scaricare solo 10 GB di dati, o 10.737.418.240 byte al mese. Dopo questo ti faranno pagare di più, fermeranno la tua connessione o la rallenteranno in modo significativo.
10GB è di solito sufficiente per una persona che naviga sul web senza guardare video, ad esempio e-mail, Facebook ecc, ma i video possono consumare una grande quantità di dati, a seconda della qualità del video.
YouTube di solito ha i suoi video in più versioni di qualità, fino alla qualità completa caricata originariamente. Più alta è la qualità, più dati consuma ogni fotogramma del video (le specifiche sono molto tecniche quindi le tralascio). Quello che immagino stia succedendo è che hai una connessione ragionevolmente veloce, e che YouTube è impostato su impostazioni di qualità "Auto", quindi sceglierà il flusso video di qualità più alta. Questo consuma i tuoi dati molto rapidamente.
Se hai intenzione di guardare programmi su internet, allora ti suggerirei di aggiornare il tuo limite o di ottenere una connessione illimitata. In alternativa potresti impostare manualmente i video che guardi su un'impostazione di bassa qualità per ridurre al minimo l'uso dei dati, ma questo non sarà il massimo per guardare i documentari!
Ci sono alcune buone risposte su quanti dati effettivi usa un video di YouTube qui: How much data does a YouTube video consume?

Ho avuto un problema simile quando avevo un telefono 4G con un piccolo (1GB) cap dati. Ogni sito di video avrebbe portato i suoi flussi alla massima qualità perché la connessione era molto veloce, ma poi stavo usando il limite di un mese in meno di un'ora!

Ho una famiglia di quattro persone, e guardiamo un sacco di video online al mese (compreso il download di video sul nostro STB) e il consumo tipico mensile è di circa 150GB.