Qual è la derivata di # e ^ 5 #?

Ecco tre modi per vedere che la derivata è #0#:

The regola del potere e regola di derivazione

#d/dx (u^5) = 5u^4 d/dx(u)#

In questo caso #u = e# è una costante, quindi otteniamo:

#d/dx (e^5) = 5e^4 d/dx(e) = 5e^4*0 = 0#

Funzione esponenziale e regola della catena

#d/dx(e^u) = e^u d/dx(u)#

In questo caso #u = 5# è una costante, quindi otteniamo:

#d/dx(e^5) = e^5 d/dx(5) = e^5*0 = 0#

#e^5# è una costante

#e ~~ 2.7#, Così #e^5 # è un numero vicino a #2.7^5#.

La derivata di quel numero (una costante) è #0#

#d/dx(e^5) = 0#

Nota aggiuntiva È un po 'come chiedere il derivato di #2^5# che è chiaramente lo stesso del derivato di #32# che è #0#.

La costante #e# causa confusione fino a quando uno studente non si sente a proprio agio con questo #e# è solo un numero.

Chiedere il derivato di #x^e# provoca anche confusione.