Qual è l'antiderivativo di #tanx dx #?

Risposta:

L'antiderivativo di #tan(x)# is #-ln(cos(x))#

Spiegazione:

Sappiamo che #tan(x) = sin(x)/cos(x)#.

#inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx#

Possiamo usare la sostituzione per semplificare l'integrale.

#u = cos(x)# e #du = -sin(x)dx#

#inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx = -int1/udu = -ln(u) + C#

Per ottenere la risposta, basta collegare #u# torna indietro per ottenere:

#-ln(cos(x))#

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