Qual è l'integrale di # e ^ (3x) #?

La risposta è #inte^(3x)dx=e^(3x)/3#.

Quindi abbiamo #f(x) = e^(3x) = g(h(x))#, Dove #g(x) = e^x# e #h(x) = 3x#.

L'antiderivativo di tale forma è dato da:

#intg(h(x))*h'(x)dx = G(h(x))#

Sappiamo che il derivato di #h(x) = 3x# is #h'(x)=3#.

Sappiamo anche che l'antiderivativo di #g(x) = e^x# is #G(x) = e^x#.

Abbiamo #inte^(3x)dx# ma, con la nostra formula, possiamo solo calcolare #inte^(3x)*3dx#, quindi quello che faremo è:

#inte^(3x)dx = 1/3inte^(3x)*3dx = e^(3x)/3#.

Questo è tutto.