Quanti asintoti orizzontali può avere il grafico di # y = f (x) #?

La risposta è 0, 1 o 2.

Devi controllare il comportamento finale at #+-oo#, perché non devono corrispondere.

Se il tasso di crescita del numeratore è più veloce di quello del denominatore, non si avrà un asintoto orizzontale. Per esempio, #f(x)=x^2#, è implicito che il denominatore sia #1#.

Se il tasso di crescita del denominatore è più veloce di quello del numeratore, allora l'asintoto orizzontale lo è #y=0#. Per esempio, #f(x)=1/x#.

Se il tasso di crescita del numeratore e del denominatore differisce di una costante, #c#, quindi l'asintoto orizzontale è #y=c#. Ecco un esempio grafico con 2 orizzontali asintoti #y=-1# e #y=1#: