Trimetilammina, (CH3) 3N, è una base debole (Kb = 6.4 × 10–5) che si idrolizza con il seguente equilibrio: (CH3) 3N + H2O → (CH3) 3NH + + OH– Qual è il pH di una soluzione 0.1 M di (CH3) 3NH +? (Immettere il pH con 2 cifre decimali; centesimi.

Il tuo punto di partenza qui sarà quello di scrivere l'equazione chimica bilanciata che descrive la ionizzazione di catione di trimetilammonio, #("CH"_3)_3"NH"^(+)#, la acido coniugato di trimetilammina, #("CH"_3)_3"N"#.

Quindi, utilizzare un Tavolo ICE per determinare la concentrazione di equilibrio dei cationi di idronio, #"H"_3"O"^(+)#, che derivano dalla ionizzazione dell'acido coniugato.

Il catione di trimetilammonio reagirà con l'acqua per riformare parte della base debole e produrre cationi di idronio, entrambi in un #1:1# rapporto molare.

Ciò significa che per ogni talpa di acido coniugato che ionizza, ottieni una talpa di base debole e una talpa di cationi di idronio.

The Tavolo ICE sarà così così

#("CH"_ 3)_ 3"NH"_ ((aq))^(+) + "H"_ 2"O"_ ((l)) rightleftharpoons ("CH"_ 3)_ 3"N"_ ((aq)) + "H"_ 3"O"_ ((aq))^(+)#

#color(purple)("I")color(white)(aaaaacolor(black)(0.1)aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)(0)aaaaaaaaacolor(black)(0)#
#color(purple)("C")color(white)(aaacolor(black)((-x))aaaaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)((+x))aaaaacolor(black)((+x))#
#color(purple)("E")color(white)(aaacolor(black)(0.1-x)aaaaaaaaaaaaaaaaaaacolor(black)(x)aaaaaaaaacolor(black)(x)#

Ora, sai che ha una soluzione acquosa a temperatura ambiente

#color(purple)(|bar(ul(color(white)(a/a)color(black)(K_a xx K_b = K_W)color(white)(a/a)|)))#

where

#K_w = 10^(-14) -># the ionization constant of water

Utilizzare questa equazione per calcolare il costante di dissociazione acida, #K_a#, per il catione di trimetilammonio

#K_a = K_W/K_b#

#K_a = 10^(-14)/(6.4 * 10^(-5)) = 1.56 * 10^(-10)#

Per definizione, la costante di dissociazione acida sarà uguale a

#K_a = ([("CH"_3)_3"N"] * ["H"_3"O"^(+)])/([("CH"_3)_3"NH"^(+)])#

Nel tuo caso, avrai

#K_b = (x * x)/(0.1 - x) = 6.4 * 10^(-5)#

Dal #K_a# ha un valore così piccolo se confrontato con la concentrazione iniziale dell'acido coniugato, puoi usare l'approssimazione

#0.1 - x ~~ 0.1#

Questo ti prenderà

#1.56 * 10^(-10) = x^2/0.1#

Risolvere per #x# per trovare

#x = sqrt((1.56 * 10^(-10))/0.1) = 3.95 * 10^(-5)#

Dal #x# rappresenta la concentrazione di equilibrio dei cationi di idronio, avrai

#["H"_3"O"^(+)] = 3.95 * 10^(-5)"M"#

Come sai, il pH della soluzione è definito come

#color(blue)(|bar(ul(color(white)(a/a)"pH" = - log(["H"_3"O"^(+)])color(white)(a/a)|)))#

Inserisci il tuo valore per trovare

#"pH" = - log(3.95 * 10^(-5)) = color(green)(|bar(ul(color(white)(a/a)4.40color(white)(a/a)|)))#