Un campione può avere una deviazione standard di zero?

È possibile ma (a mio avviso) solo se un campione è costituito dagli stessi dati.
Ad esempio, lascia che ci sia un set di dati: #{5;5;5;5;5;5;5;5;5;5}#.

Ci sono dieci cinque nel set.
Ora calcoliamo la deviazione media e standard.

Significare: #bar(x)=(5*10)/10=5#

Deviazione standard:

#sigma=sqrt(Sigma_{i=1}^n(x_i-bar(x)))=sqrt(Sigma_{i=1}^10(5-5))=sqrt(Sigma_{i=1}^10(0))=sqrt(0)=0#

Ogni componente di questa somma è uguale a zero perché la media è uguale a ogni elemento nel set di dati. Anche la somma di 10 zeri è zero e la radice quadrata di zero è zero, quindi la deviazione #sigma# è anche zero.