Funzione Integrale
Una funzione che esprime la misura dell’area (con un segno) sottesa al grafico di un’altra funzione è nota come funzione integrale. In particolare, diciamo che l’integrale sbagliato è convergente e che f è integrabile in senso sbagliato in [a,+∞), se il
limite (♦) è finito. L’integrale errato di f in [a,+∞) è f(x)dx = +∞ (o −∞).
Zero Integrale
Quando l’intero integrale è uguale a zero? È uguale a zero nel caso in cui intendi ∫ba0dx. Indipendentemente dall’intervallo che abbiamo scelto per valutarlo, l’area sotto il grafico della funzione nulla è sempre zero, intuitivamente. Pertanto, ∫ba0dx dovrebbe essere uguale a 0, anche se questo non è un calcolo vero.
Sviluppo della Teoria dell’Integrazione
In quale anno è stata sviluppata la teoria dell’integrazione? Il termine "integrazione economica" si riferisce all’integrazione di parti distinte dell’economia. Negli anni ’60, l’economista ungherese Béla Balassa ha presentato le basi di questa teoria.
Come si calcola l’area sottesa ad una curva in questo contesto? Se vogliamo trovare l’area sottesa al grafico di una funzione che cambia segno in un intervallo I, dobbiamo suddividere l’intervallo I in sottointervalli in cui la funzione f è sempre o negativa o positiva. Quindi dobbiamo calcolare queste aree con le formule che sono state presentate, quindi sommare i risultati.
La formula dell’area è in realtà la formula per la superficie curva (cioè la 2 Pi R h porzione) combinata con l’area delle due estremità.