Perché la derivata di un vettore è perpendicolare?
Anche la domanda è: perché la derivata di un vettore è perpendicolare? Si evince che la derivata di un versore è sempre perpendicolare al versore stesso. Ciò in quanto il prodotto scalare può anche essere visto come la proiezione di un vettore sull’altro, che si annulla se e solo se i due vettori sono appunto perpendicolari.
Definizione geometrica della derivata prima di una funzione
Questa definizione viene ricavata dal significato geometrico: la derivata prima, calcolata in x 0, rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione nel punto di coordinate ( x 0 ; f ( x 0 ) ).
Indicazione dei versori e modulo di un vettore
- Come si indica un Versore? I versori sono tipicamente indicati con simboli del tipo: t, r, â, ecc. cartesiani i tre versori k, j, î paralleli rispettivamente agli assi x, y e z.
- Come indicare il modulo di un vettore? Il modulo di un vettore v si indica con uno dei seguenti simboli: v; v; v. Per esempio, il vettore della figura 4 ha modulo 3 rispetto all’unità u.
Derivata di una funzione costante e vettori ortogonali
- Quanto vale la derivata di una funzione costante? Data una funzione f(x) definita nell’intervallo (a,b) e un generico punto x del dominio, la derivata di una costante è zero.
- Tenendo presente questo, come si trova un vettore ortogonale? Vettori ortogonali o perpendicolari, in uno spazio vettoriale euclideo, sono una coppia di vettori con direzioni perpendicolari. Il prodotto scalare di due vettori ortogonali è uguale a zero.