Metodo di scomposizione dei polinomi
Scomporre un polinomio vuol dire scrivere il polinomio dato come prodotto di polinomi di grado inferiore. Per svolgere la scomposizione si può procedere con vari metodi di raccoglimento, applicare le regole dei prodotti notevoli oppure ricorrere alla regola di Ruffini.
Scomposizione dei binomi e trinomi
Se si deve scomporre un BINOMIO, esso può essere:
- una differenza di 2 quadrati: a^2 – b^2 = (a + b)(a – b)
- una somma di due quadrati e quindi IRRIDUCIBILE
- una differenza o una somma di 2 cubi: a^3 – b^3 = (a – b)(a^2 + b^2 + ab) o a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 + b^2 – ab) falso quadrato ed è irriducibile
Scomposizione di polinomi di grado superiore
Il quadrato di un quadrinomio, così come tutti i quadrati di polinomi con più di tre termini, è risolvibile applicando una semplice regola: fare il quadrato di ogni singolo termine e poi sviluppare i doppi prodotti.