Moltiplicazione di Matrici
La moltiplicazione di due matrici avviene calcolando il prodotto delle righe della prima matrice per le colonne della seconda matrice.
Prodotto Vettoriale e Scalare
Se l’angolo tra i due vettori è acuto, il prodotto scalare è positivo. Se l’angolo è ottuso, la proiezione risulta di verso opposto a quella dell’altro vettore e il prodotto scalare è negativo.
Calcolo Vettoriale
Le teorie furono semplificate da J.W. Gibbs e O. Heaviside per adattarle alle necessità della fisica matematica, dando origine al calcolo vettoriale moderno.
Vettori Ortogonali
In uno spazio vettoriale euclideo, una coppia di vettori è ortogonale se le loro direzioni sono perpendicolari. Il prodotto scalare di due vettori ortogonali è uguale a zero.
Calcolo del Modulo
Il modulo di un numero è il resto dalla divisione tra il dividendo e il divisore. Per esempio, "7 mod 5" avrebbe un valore di 2 perché 7 diviso 5 lascia un resto di 2.
Calcolo dell’Angolo di un Vettore
Per calcolare l’angolo formato da due vettori, si utilizza la formula: ( theta = arccos left( frac{a cdot b}{|a| cdot |b|} right) ).
Modulo di Accelerazione
L’accelerazione si calcola con la formula: ( a = frac{Delta v}{Delta t} = frac{v_f – v_i}{t_f – t_i} ), dove si sottrae la velocità iniziale da quella finale e si divide per l’intervallo di tempo.