Categorie di funzioni
Le funzioni si possono suddividere in due grandi categorie: matematica (o analisi) e sperimentale.
Rappresentazione grafica delle funzioni
Il grafico rappresenta una funzione se per ogni x del dominio viene associata un’unica immagine (y).
Definizione del dominio e del codominio
Per scoprire il dominio o il campo di esistenza di una funzione f(x), è necessario trovare l’insieme di tutti i valori della variabile x per i quali f(x) ha significato ed escludere tutti i valori della variabile x per i quali f(x) non ha significato. Il codominio, come il dominio, deve essere espresso con parentesi quadre quando è incluso un valore estremo e con parentesi tonde quando è escluso un valore estremo.
Iniettività e composizione di funzioni
Abbiamo a che fare con una funzione iniettiva se il grafico interseca almeno una retta in un punto o non lo fa. Invece, non è iniettiva se solo una retta interseca il grafico in due o più punti. è composto da due funzioni iniettive e due funzioni suriettive. La composizione di due funzioni objective è objective. Comprende più di due componenti e quindi non è commutativo: in genere, due funzioni biettive non interagiscono tra loro.
Connessione tra insiemi
Una funzione è una connessione tra due insiemi, chiamati dominio e codominio della funzione, che collega uno e un solo elemento del codominio an ogni elemento del dominio in matematica.