Come si fa a capire quante sono le soluzioni reali di un’equazione?


Analisi del Delta

Se facciamo un’analisi del segno del delta, che può essere positivo, negativo o nullo, possiamo rapidamente riconoscere che:

  • se la discriminante è favorevole. Quindi, sommare o togliere la radice di un numero positivo è una delle due soluzioni reali.
  • se non c’è alcun discriminante.
  • se il discriminante non è positivo.

Cosa succede quando il delta è zero?

Soluzioni con Delta Uguale a Zero

Pertanto, quando si considera il segno + davanti alla radice e il segno -, si ottiene la stessa soluzione. Quindi, quando il delta è uguale a zero, l’equazione accetta due soluzioni "coincidenti" (anche chiamate "unica soluzione").

Tipi di Equazioni

Un tipo diverso di equazione viene ottenuto a seconda dei casi:

  • L’equazione pura è quando b=0 e c non è uguale a 0.
  • L’equazione spuria è valida se b non è uguale a 0 e c è uguale a 0.

Principio di Equità

Primo principio di equità: L’equazione non cambia sommando o sottraendo la stessa quantità al primo e al secondo membro.

Raccoglimento Totale e Parziale

Come si distingue il raccoglimento totale dal raccoglimento parziale? Ricerca di elementi comuni significa evidenziare i numeri, le lettere o entrambi che dividono tutti o alcuni degli elementi di un polinomio. Il raccoglimento sarà parziale se il fattore evidenziato è comune solo ad alcuni elementi e totale se divide tutti gli elementi.

Identificare un Trinomio Specifico

Di conseguenza, come possiamo identificare un trinomio specifico? In altre parole, un polinomio di secondo grado rispetto ad una variabile, il cui coefficiente di secondo grado è 1, il coefficiente di primo grado è la somma di due numeri e il prodotto tra questi due numeri è il termine noto.

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