La derivata del prodotto di due funzioni
La derivata del prodotto di due funzioni si ottiene moltiplicando la derivata della prima per la seconda, e sommando a tale prodotto il prodotto della prima funzione per la derivata della seconda.
Utilità della derivata seconda
La derivata seconda misura l’incremento della pendenza; se la pendenza diminuisce la curva pende sempre più verso il basso e quindi abbiamo concavità verso il basso.
Valore della derivata di e
La derivata di e vale zero, infatti e indica il numero di Nepero che è una costante matematica, e la derivata di una costante è uguale a zero.
Calcolo della derivata di 3x
La derivata di 3x è 3 e per giungere a tale risultato si può utilizzare la regola di derivazione del prodotto di una funzione per una costante oppure ricorrere alla definizione di derivata.
Derivata di una funzione potenza
La derivata prima di una funzione potenza è f ′ ( x ) = n x ( n − 1 ).
Rappresentazione della derivata di una funzione
La derivata di una funzione in un punto è il coefficiente angolare della retta tangente alla curva nel punto.