La regola dei segni per moltiplicazione e divisione prevede quanto segue: il prodotto di due fattori concordi (con lo stesso segno) è positivo mentre il prodotto di due fattori discordi (con segno diverso) è negativo.
- Se a=0 e l’equazione si dice impossibile o assurda (non ammette alcuna soluzione).
- Se a=0 e b=0 l’equazione si dice indeterminata (ammette qualsiasi soluzione, ovvero infinite soluzioni).
- Se vi è un numero finito di soluzioni accettabili, l’equazione è determinata.
- I due grafici non si intersecano in alcun punto, l’equazione è impossibile, perché l’insieme delle soluzioni è vuoto.
- Le frazioni proprie: numeratore minore del denominatore.
- Le frazioni improprie: numeratore maggiore del denominatore.
- Le frazioni apparenti: numeratore è un multiplo del denominatore, esprimibili come numeri interi.
Ogni frazione con denominatore zero e numeratore diverso da zero è priva di significato e si dice impossibile. Il quoziente in questa divisione potrebbe essere qualsiasi numero, quindi si parla di forma indeterminata.