Introduzione alle Quadriche
Una quadrica è una qualsiasi superficie algebrica del secondo ordine, individuata da un’equazione polinomiale di secondo grado in tre o in quattro incognite a seconda che sia descritta, rispettivamente, in coordinate non omogenee o in coordinate omogenee.
Identificare una Quadrica Rigata
L’iperboloide ad una falda è una superficie rigata (cioè unione di rette) ed è di rotazione se e solo se i due coefficienti positivi della sua equazione sono uguali tra loro. L’iperboloide a due falde è di rotazione se e solo se i due coefficienti negativi della sua equazione sono uguali tra loro.
Centro di una Quadrica
Si definisce centro di una quadrica, il polo del piano improprio rispetto ad essa. Il centro può essere proprio o improprio, per questo si distinguono quadriche a centro e quadriche non a centro.
Orientamento di una Parabola
Parabola con asse di simmetria parallelo all’asse x x=ay2+by+c, a,b,c∈R,a≠0. Il parametro a, che è sempre diverso da zero, determina se la parabola è “rivolta verso destra” (se a > 0) o se è “rivolta verso sinistra” (se a < 0).