Definizione di base canonica
La base del canone Quando ogni vettore ha tutti gli elementi a zero a parte l’i-esimo, la base è canonica. Una base canonica esiste sempre in ogni spazio vettoriale Kn.
Formazione di una base
ne formano una se e solo se sono linearmente indipendenti; quindi, la verifica della lineare indipendenza sarebbe stata sufficiente.
Generazione di vettori e matrici
Tutti i vettori dello spazio vettoriale V sono creati dalle combinazioni lineari dei vettori L{v1,…,vm}. Per questo motivo sono chiamati generatori.
Diagonalizzazione di una matrice
Una trasformazione lineare di uno spazio vettoriale è diagonalizzabile o semplice in matematica, e in particolare in algebra lineare, se esiste una base dello spazio rispetto alla quale la matrice di trasformazione è diagonale.
Matrici scalari e autovalori
Una matrice scalare è una matrice quadrata in cui ogni elemento è identico e ha una diagonale principale diversa da zero. La radice del polinomio distintivo, nota come molteplicità algebrica, è il teorema. Si dice semplicemente un autovalore con molteplicità algebrica 1.