La prima cosa da fare per eliminare i logaritmi è quella di cercare di semplificare l’equazione in modo che il logaritmo sia sul lato sinistro.
Se avete la log_b equazione (x) – 10 = 0, si dovrebbe semplificare al log_b (x) = 10. A questo punto elevare entrambi i lati utilizzando il b base.
Quando non c’è la base del logaritmo? Quando la base del logaritmo non è specificata si assume uguale a 10 (logaritmi decimali o di Briggs) oppure uguale a "e" (e = 2,7182… , è il numero di Nepero; i logaritmi in tale base e si dicono naturali o neperiani).
Perché la base del logaritmo non può essere negativa? Il risultato è sempre positivo, quindi non esiste un esponente tale che, data una base (positiva), l’operazione di elevamento a potenza restituisca un risultato negativo.
Calcolo dell’Inverso del Logaritmo
Quindi possiamo calcolare la sua FUNZIONE INVERSA. x = log y – 7. Portiamo la y al primo membro e la x al secondo membro cambiando di segno: -log y = -x – 7.
Regole dei Logaritmi
Per rispondere a questa domanda devi semplicemente ricordare questa semplice regola: un numero, diverso da zero, elevato a zero è uguale a 1. Una potenza con base diversa da zero e esponente uguale a zero dà uno.
Proprietà dei Logaritmi
Il numero a si chiama base del logaritmo, mentre b è il suo argomento. Il logaritmo di un numero è l’esponente x a cui elevare la base a per ottenere l’argomento b ovvero a^x=b.
Per definizione di logaritmo, log(2) ed ln(2) rappresentano quel numero a cui elevare la base per ottenere l’argomento e si possa ottenere come risultato 2.