Equazioni, Disequazioni e Coniche
x^2=y^2 è un’equazione di secondo grado in due incognite x ed y ed ammette infinite soluzioni date dalle coppie ordinate di punti (x,x) e (x,-x) dove x è un qualsiasi numero reale.
Rappresentazione delle Soluzioni
Puoi leggere la nostra lezione sulle rappresentazioni delle soluzioni di una disequazione nel piano – clicca qui.
Retta e Ascisse
Cosa vuol dire y=2? y=2 è l’equazione di una retta parallela all’asse delle ascisse, ossia l’equazione di una retta orizzontale. Più precisamente y=2 è la retta del piano cartesiano formata da tutti e soli i punti con ordinata uguale a 2.
Riconoscere una Conica
Se Δ>0, la conica è un’ellisse. Se Δ=0, la conica è una parabola. Se Δ>0, la conica è un’iperbole. Per quanto riguarda la circonferenza, ricordiamo che la sua equazione è:
x^2 + y^2 + a x + b y + c = 0.
Di conseguenza, se A=C, B=0, la conica è una circonferenza.
Diagramma Cartesiano e Coordinate
Il diagramma cartesiano è un sistema di coordinate ortogonale ( piano cartesiano ) composto da due rette orientate di riferimento ( assi ) tra loro perpendicolari, una retta orizzontale x detta asse delle ascisse e una retta verticale y detta asse delle ordinate.
I due numeri (xP, yP) sono le coordinate cartesiane del punto: la prima, genericamente indicata con la lettera x, è detta ascissa, la seconda, genericamente indicata con la lettera y, è detta ordinata. La retta OP′ è detta asse delle ascisse o asse x, l’altra retta è detta asse delle ordinate o asse y.
Definizioni
Circonferenza: Una circonferenza. Illustrazione di un cerchio: la circonferenza (C) è disegnata in nero, il diametro (D) in ciano, il raggio (R) in rosso, e il centro (O) in magenta. Il rapporto tra la lunghezza della circonferenza di una ruota e il suo diametro è π.
Equazione delle Rette
Che equazione ha l’asse delle Y? y = mx + q (m= coefficiente angolare e q = ordinata all’ origine).
Semirette
Come si chiamano le semirette che costituiscono un diagramma cartesiano?