Proprietà delle Potenze
Come vedi, il risultato è sempre positivo! Quindi, non esiste un esponente tale che, data una base (positiva), l’operazione di elevamento a potenza restituisca un risultato negativo. In altre parole, il logaritmo di un numero negativo non esiste.
Quanto fa 0 elevato a un numero? Zero elevato a un qualsiasi esponente positivo è uguale a zero.
Quanto vale zero elevato ad un numero? Ciao, in accordo con la definizione di potenza di un numero, qualsiasi numero elevato alla 1 ("alla prima") è uguale al numero stesso. Lo zero non si sottrae a tale regola, o meglio a questa diretta conseguenza della definizione. è un qualsiasi numero.
Quanto fa elevato a 0? Avevamo visto che un qualsiasi numero elevato a zero fa uno (ad esclusione dello zero). I numeri negativi non fanno eccezione. Anche un numero “negativo elevato alla zero” da come risultato uno. La spiegazione è semplice.
Derivabilità delle Funzioni
Come si fa a capire se una funzione è derivabile? Una funzione derivabile in un punto è una funzione per cui esiste la derivata prima nel punto considerato: più precisamente, una funzione è derivabile in un punto se esistono finiti e coincidono il limite sinistro e destro del rapporto incrementale calcolato nel punto. Tenendo conto di questo, cosa dice il teorema di Fermat?
Regola de l’Hopital
Come si scrive de l’Hopital? La regola prende il nome da Guillaume François Antoine marchese de l’Hôpital oppure De l’Hospital (nome originario), matematico francese del XVII secolo, che la pubblicò per la prima volta nel suo libro Analyse des infiniment petits pour l’intelligence des lignes courbes (1696).