Numeri Interi
Numero intero o anche numero intero relativo, numero esprimibile come differenza di due numeri naturali (→ Z, insieme dei numeri interi). Può essere positivo (+1, +2, +3,; si può tralasciare di scrivere il segno +), negativo (−1, −2, −3,) o nullo.
Infiniti Numeri
Quanti sono i numeri compresi tra 0 è 1? Ci sono infiniti numeri tra zero e uno. C’è 0,1 e 0,12 e 0,112 e una lista infinita di altri numeri. Naturalmente c’è una serie infinita di numeri ancora più grande tra zero e due, o tra zero e un milione. Alcuni infiniti sono più grandi di altri infiniti.
Numeri Pari ed Infiniti
Rispetto a questo, perché i numeri pari sono infiniti? Potete provarlo semplicemente ordinandoli in questo modo: 2 è il primo numero pari, quindi gli associamo l’1. Il 4 è il secondo numero pari, quindi gli associamo il 2. Quindi i numeri pari e dispari sono nella stessa quantità e perciò, siccome i numeri sono infiniti, sono tanti quanti tutti i numeri.
Numeri Primi
Di conseguenza, come dimostrare che i numeri primi sono infiniti? Esempi. Sia N = 7 il più grande dei numeri primi. Allora 2.3.5.7 + 1 = 211 che non ha 2,3,5,7 tra i suoi fattori ed è primo; dunque 7 non è il primo più grande. Se N = 11 si ha 2.3.5.7.11 + 1 = 2311 che è ancora primo; e 11 non è il primo più grande.
Insiemi Finiti e Infiniti
Tenendo presente questo, che significa insieme finito? – chiamiamo insieme finito un qualsiasi insieme che contiene un numero finito di elementi, oppure nessuno; – chiamiamo insieme infinito un qualsiasi insieme che contiene infiniti elementi. Inoltre, che cosa vuol dire insieme finito? Possiamo, quindi, distinguere gli insiemi in: INSIEMI FINITI se sono costituiti da un NUMERO FINITO DI ELEMENTI; INSIEMI INFINITI se sono costituiti da un NUMERO INFINITO DI ELEMENTI.
Numeri Reali
Quali sono i numeri reali? numero reale numero esprimibile come limite di una successione di numeri razionali (→ R, insieme dei numeri reali). In forma decimale, è reale qualunque numero, finito o illimitato, periodico o no. I numeri reali si suddividono in → numeri razionali e in → numeri irrazionali; entrambi tali sottoinsiemi sono densi in R.
Calcolare i Numeri Primi in un Intervallo
Come calcolare i numeri primi in un intervallo? Per trovare i numeri primi da 1 a 100 dobbiamo controllare se ciascun numero di questo intervallo abbia dei divisori oltre 1 e se stesso. Se non si trovano altri divisori allora il numero è primo, altrimenti non lo è. Facciamo un esempio: 2 ha come divisore 1 e 2, dunque è primo.