Derivate e Limiti
è zero. Chiarito ciò vediamo perché la derivata di un numero è zero. è un qualsiasi numero reale. Il numeratore dell’ultima frazione è proprio 0, mentre il denominatore è una quantità che tende a 0; di conseguenza il limite in esame vale 0 e non è una forma indeterminata.
Derivata di una Funzione
Rispetto a questo, qual è la derivata di 2x? La derivata di 2x è 2. A questo risultato si può giungere in due modi: usando la definizione di derivata o ricorrendo alla regola di derivazione del prodotto di una funzione per una costante. Nel penultimo passaggio abbiamo sostituito la derivata di x col suo valore, che è 1.
Proprietà Locali e Coefficiente Angolare
Perché si calcola la derivata? Le derivate ti aiutano a studiare le proprietà locali di una funzione. Il Calcolo Differenziale studia le variazioni del valore f(x) della funzione f, a fronte di variazioni infinitesime della variabile x. Qui sia f(x) che x saranno numeri reali, anche se sono possibili varie generalizzazioni.
Quindi, per trovare il coefficiente angolare della retta tangente mi basta conoscere la funzione derivata f'(x). La derivata di f(x)=x^2 è uguale a f'(x)=2x. E nel punto x=1 la derivata f'(x) è uguale a 2. Quindi anche il coefficiente angolare della retta tangente al punto A è uguale a 2.
Concavità e Convessità
Quando una figura si dice concava e convessa? concavità Una figura geometrica (superficie piana o solido nello spazio) si dice concava se esiste almeno un segmento congiungente due suoi punti che non appartiene interamente alla figura stessa. Che cosa significa concavità? – L’esser concavo, configurazione concava: la c. della lente; vallo, che nella sua c. concr., parte concava, cavità: l’umida salsedine pareva creare nelle c. della pietra qualche cosa di fresco, di argenteo e di gemmante (D’Annunzio).
Si può anche chiedere:, quando il dominio è un insieme convesso? Quindi un insieme è convesso solo quando il segmento congiungente una coppia arbitraria di punti dell’insieme è tutto contenuto nell’insieme. Per convenzione l’insieme vuoto è convesso.
Determinare la Convessità di una Funzione
Come determinare la convessità di una funzione? Una funzione è convessa in un intervallo, cioè volge la concavità verso l’alto, se comunque scelti due punti del grafico all’interno di questo intervallo il segmento che li congiunge sta sopra il grafico della funzione. 10 lug 2018