La Regola della Derivata del Seno
La regola è estremamente semplice: la derivata del seno di x è uguale al coseno di x. Per poterla dimostrare, ricorriamo al calcolo del limite del rapporto incrementale, così come ci insegna la definizione di derivata.
Utilità della Derivata Seconda
Geometricamente la derivata prima è la pendenza della tangente a una curva; la derivata seconda misura quindi l’incremento della pendenza; se la pendenza diminuisce la curva pende sempre più verso il basso e quindi abbiamo concavità verso il basso. Inoltre, quanto vale il seno a zero? sen 0 vale 0 e rappresenta il seno di zero gradi, per cui sarebbe più corretto indicarlo come sen(0°), cioè racchiudendo l’argomento tra una coppia di parentesi tonde e specificando che si tratta dell’ampiezza di un angolo.
Funzione Costante e Derivata
Come si dimostra che una funzione è costante? Una funzione costante tra due insiemi, entrambi con almeno due punti, non è né iniettiva né suriettiva. è costante se e solo se il polinomio ha grado zero. è derivabile, è costante se e solo se ha derivata ovunque nulla. Ogni funzione costante fra spazi topologici è continua. Quanto è la derivata di zero? Lo stesso vale ad esempio se devi risolvere la derivata di zero, la derivata di 1 o la derivata di una frazione: il risultato sarà sempre identico, cioè 0.
Calcolo del Logaritmo Naturale
Tenendo conto di questo, come si calcola il logaritmo naturale di un numero? Il logaritmo naturale (o logaritmo neperiano) di un numero a positivo è perciò l’esponente cui bisogna elevare il numero e per ottenere a. Per esempio, il logaritmo naturale di e2 è 2 mentre il logaritmo naturale di 1/e è -1. 20 set 2021