Definizione e Calcolo dei Logaritmi
Se un logaritmo ha come argomento la base del logaritmo, il valore del logaritmo è 1. Anche la domanda è: qual è il logaritmo di 0? No, non è possibile in alcun modo calcolare il logaritmo di zero.
Utilizzo del Logaritmo in Base 10
Quanto vale log in base 10 di 1? Ad esempio il logaritmo comune di 10 è 1, il logaritmo comune di 100 è 2 ed il logaritmo comune di 1000 è 3.
Proprietà e Calcolo Specifico
Il logaritmo è un operatore matematico indicato generalmente con log a(b); detta a la base e b l’argomento, il logaritmo in base a di b è definito come l’esponente a cui elevare la base per ottenere l’argomento. Perché la base di un logaritmo deve essere diversa da 1? a deve essere DIVERSO da 1 perché se a = 1, qualunque sia il valore di x, b è sempre uguale ad 1; b deve essere POSITIVO perché se a è positivo non esiste un numero x per il quale viene elevato a che dia un risultato negativo.
Calcoli Specifici
Come si calcola il logaritmo in base 10? Ad esempio il logaritmo in base 10 di 1000 (argomento del logaritmo) è 3, infatti elevando alla terza potenza il numero 10 si ottiene 1000. Ovvero: 10^3 = 1000. In modo identico, il logaritmo in base 10 di 100 (argomento del logaritmo) è 2, infatti elevando alla seconda potenza il numero 10 si ottiene 100.
Altri Calcoli Numerici
Quanto fa la radice di zero? Risposta brevissima: radice di zero fa zero. Si può anche chiedere: quanto fa il logaritmo naturale di meno infinito? il logaritmo di infinito con base maggiore di uno vale infinito → limx → + ∞ log ax=+∞, con a > 1. il logaritmo di infinito con base compresa tra zero e 1 vale meno infinito → limx → + ∞ log ax=-∞, con 0 < a < 1.