Derivate parziali
Se la funzione z=f(x,y) è definita in un insieme A e ammette derivate parziali sia rispetto ad x che rispetto ad y, queste ultime, sono ancora in genere funzioni di x ed y. Queste possiamo chiamarle derivate parziali seconde. Quando non esistono le derivate parziali?
Che cosa sono le derivate parziali?
La derivata parziale di una funzione, o nel caso di funzione vettoriale di una sua componente, si effettua quindi considerando le variabili diverse da quella rispetto a cui si vuole derivare come costanti e calcolandone il rapporto incrementale.
Scrivere le derivate parziali in LaTeX
Come scrivere le derivate parziali in LaTeX? Le derivate parziali si denotano con il simbolo ( partial ), mentre l’operatore Nabla con il comando ( nabla ). Il comando ( int ) produce il simbolo di integrale. Gli estremi di integrazione si scrivono come indici, e un indice formato da pi`u di una lettera o una cifra va messo tra parentesi graffe.
Tipi di derivate
Di seguito sono riportate in tabella tutte le derivate fondamentali (o meglio delle funzioni elementari), suddivise in 3 gruppi:
- derivate di funzione: costante, potenza e radice;
- derivate di funzioni goniometriche;
- derivate di funzioni esponenziali e logaritmiche.